Question

6．如圖所示，在光滑水平面上，一質(zhì)量為1kg的小球A以v₀=10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的質(zhì)量為5kg的B球發(fā)生正碰，若碰后A球以$\frac{1}{2}$v₀的速度反彈，則：
（1）碰后B球的速度為多大？
（2）A球與B球碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為多少？
（3）若碰撞時(shí)間為0.1s，則碰撞過(guò)程中A受到的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能．
（3）應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出平均作用力．

解答 解：（1）兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=3m/s；
（2）由能量守恒定律得，損失的機(jī)械能為：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=20J；
（3）以A的初速度方向?yàn)檎�方向，�?duì)A，由動(dòng)量定理得：
Ft=m_Av_A-m_Av₀，
代入數(shù)據(jù)解得：F=-150N，負(fù)號(hào)表示力的方向與初速度方向相反．
答：（1）碰后B球的速度為3m/s；
（2）A球與B球碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為20J；
（3）若碰撞時(shí)間為0.1s，則碰撞過(guò)程中A受到的平均作用力的大小為150N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與動(dòng)量定理可以解題；解題時(shí)注意正方向的選擇．