Question

5．如圖，兩塊相距為d，足夠長(zhǎng)的金屬平行板豎直放置，兩板間的電壓為U，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)絕緣絲線一端拴質(zhì)量m的帶電小球，另一端固定在左板上某點(diǎn)，小球靜止時(shí)絕緣線與豎直方向的夾角為θ．如突然將絲線剪斷，問：
（1）小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？
（2）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間打到金屬板上？

Answer 1

分析 （1）小球開始受重力、電場(chǎng)力和拉力處于平衡，剪斷細(xì)線后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，結(jié)合小球的位移，通過位移時(shí)間公式求出小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）繩子未斷時(shí)，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，受到電場(chǎng)力qE、重力mg、線的拉力T，
根據(jù)幾何關(guān)系得：繩中張力T=$\frac{mg}{cosθ}$
電場(chǎng)力F_電=mgtanθ
當(dāng)繩子剪斷后，小球所受的合外力為F_合=T=$\frac{mg}{cosθ}$
所以小球開始做初速度為零加速度為a=$\frac{g}{cosθ}$的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，方向沿原繩子方向．
（2）因?yàn)楹线\(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，水平方向的加速度a_x=gtgθ，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d-Lsinθ=$\frac{1}{2}$gtanθt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2（d-Lsinθ）}{gtanθ}}$
答：（1）小球開始做初速度為零加速度為$\frac{g}{cosθ}$的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，方向沿原繩子方向；
（2）小球經(jīng)時(shí)間$\sqrt{\frac{2（d-Lsinθ）}{gtanθ}}$打到金屬板上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．