Question

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，處在方向豎直向下，磁感應強度為B的勻強磁場中，AB間距為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，質量為m、長為L且不計電阻的導體棒MN放在導軌上，與導軌接觸良好，并與輕質彈簧組成彈簧振動系統(tǒng)．開始時，彈簧處于自然長度，導體棒MN具有水平向左的初速度v0，經過一段時間，導體棒MN第一次運動到最右端，這一過程中AB間R上產生的焦耳熱為Q，則（ ）

A．初始時刻棒所受的安培力大小為

B．當棒再一次回到初始位置時，AB間電阻的熱功率為

C．當棒第一次到達最右端時，彈簧具有的彈性勢能為mv02－2Q

D．當棒第一次到達最左端時，彈簧具有的彈性勢能大于mv02－Q

 

Answer 1

AC

【解析】

試題分析：A、由F=BIL、，R并=R，得初始時刻棒所受的安培力大小為 ．故A正確；

B、由于回路中產生焦耳熱，棒和彈簧的機械能有損失，所以當棒再次回到初始位置時，速度小于v0，棒產生的感應電動勢E＜BLv0，由電功率公式知，則AB間電阻R的功率小于，故B錯誤；

C、由能量守恒得知，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和彈簧的彈性勢能．

電阻R上產生的焦耳熱為Q，整個回路產生的焦耳熱為2Q．彈簧的彈性勢能為：Ep=mv02-2Q，故C正確；

D、由題，MN棒第一次運動至最右端的過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱Q，回路中產生的總焦耳熱為2Q．由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整個回路中產生的焦耳熱應大于，彈簧的彈性勢能將小于mv02-Q，選項D 錯誤。

故選：AC．

考點：法拉第電磁感應的應用；能量守恒定律。