Question

如圖所示為汽車剎車痕跡長(zhǎng)度x(即剎車距離)與剎車前車速v(汽車剎車前勻速行駛)的關(guān)系圖像．例如，當(dāng)剎車痕跡長(zhǎng)度為40 m時(shí)，剎車前車速為80 km/h

(1)假設(shè)剎車時(shí)，車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，嘗試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)定量推導(dǎo)并說(shuō)明剎車痕跡與剎車前車速的關(guān)系．

(2)在處理一次交通事故時(shí)，交警根據(jù)汽車損壞程度估計(jì)出碰撞時(shí)的車速為40 km/h，并且已測(cè)出剎車痕跡長(zhǎng)度為20 m，請(qǐng)你根據(jù)圖像幫助交警確定出該汽車剎車前的車速，并在圖像中的縱軸上用字母A標(biāo)出這一速度，由圖像知，汽車剎車前的速度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)汽車的質(zhì)量為m，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ， 　　由牛頓第二定律得，　�、� 　　由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，　�、� 　　故　　③ 　　即剎車痕跡與剎車前車速的平方成正比． 　　(2)汽車相撞時(shí)的速度為40 km/h，從這個(gè)速度減到零，汽車還要向前滑行10 m，撞前汽車已經(jīng)滑行20 m，所以，如果汽車不相撞，滑行30 m停下．滑行30 m對(duì)應(yīng)的初速度如圖中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度． 　　汽車剎車前的速度為68 km/h(66 km/h～70 km/h均可)．