如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的小球（視為質(zhì)點）通過長為的細(xì)線懸掛于O點，以O(shè)點為中心在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在第2、3象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，電場強度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細(xì)線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點，的最小值為多少？
（2）把細(xì)線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則的最小值為多少？
（1）（2）
（1）要使小球釋放后能沿原路返回，則小球釋放后最多只能擺至第二象限細(xì)線與x軸負(fù)向成角處（由重力與電場力的合力方向決定）。恰擺到與x軸負(fù)向成角對應(yīng)的θ即為最小。對這一過程用動能定理：
               （6分）
解之得                                                    （2分）
（2）要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，只需要讓小球從處出發(fā)能沿半徑為L的圓周通過y軸最高點即可。設(shè)通過y軸最高點時小球速度為
對這一過程用動能定理（電場力做功為零）：   （6分）
在最高點由牛頓第二定理可得：                          （3分）
聯(lián)立解得：                                           （2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖7所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B，電場強度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為   (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝lm ，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強度B1隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計G和定值電阻R＝3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強度大小為B2＝1T ，在t＝0時刻，從斜軌上磁場I 區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時無機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計G的示數(shù)大小保持不變，t2時刻進(jìn)入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（2）棒從開始運動到剛好進(jìn)入水平軌道這段時間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；
（3）若棒在t2時刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計G的電流大小I隨時間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的時間為0.5s，t3到t4的時間為1s，請在圖（丁）中作出t2到t4時間內(nèi)外力大小F隨時間t變化的函數(shù)圖像。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的 圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O1（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O1­點的正上方的A點射出磁場。不計粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；
（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=300射入磁場的粒子在電場中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場的位置坐標(biāo)。
（4）在（3）情況下，請設(shè)計一種方案能使該粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強度B的大小。
（2）小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力。
（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長度為l的絕緣輕桿一端可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度E=�，F(xiàn)將小球從最低點A處由靜止釋放，則輕桿可以轉(zhuǎn)過的最大角度為_____________。若在輕桿的中點施加一個始終垂直于桿的作用力F，F(xiàn)的大小始終保持為2mg，將小球從圖中的B處由靜止釋放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3 的定值電阻．在水平虛線、間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場、磁場區(qū)域的高度為．導(dǎo)體棒的質(zhì)量，電阻；導(dǎo)體棒的質(zhì)量，電阻．它們分別從圖中、處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)剛穿出磁場時正好進(jìn)入磁場．設(shè)重力加速度為g="10" m／s2．（不計、之間的作用，整個運動過程中、棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）

求：（1）在整個過程中、兩棒克服安培力分別做的功；
（2）進(jìn)入磁場的速度與進(jìn)入磁場的速度之比：
（3）分別求出點和點距虛線的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負(fù)方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里．有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v0進(jìn)入第Ⅲ象限，第一次到達(dá)x軸上時速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45°，第一次進(jìn)入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經(jīng)過一段時間電子又回到了P點，進(jìn)行周期性運動．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：

(1)P點距原點O的距離；
(2)電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

．(18分)如圖所示，xoy平面內(nèi)，在y軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個方向豎直向下，水平寬度為l=×10-2m，電場強度為E=1.0×104N/C的勻強電場．在y軸右側(cè)有一個圓心位于x軸上，半徑為r=0.01m的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=0.01T，在坐標(biāo)為x0=0.04m處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側(cè)沿+x方向射入電場，穿出電場時恰好通過坐標(biāo)原點，速度大小為v=2×106m/s方向與x軸成30°角斜向下．若粒子的質(zhì)量m=1.0×10-20kg，電量為q=1.0×10-10C，試求：

(1)粒子射入電場時的位置坐標(biāo)和初速度；
(2)若圓形磁場可沿軸移動，圓心O’在x軸上的移動范圍為[0.01，+∞)，由于磁場位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

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同步練習(xí)冊答案