Question

10．如圖所示，斜面AB和水平面BC是由相同絕緣材料組成的，在A處由靜止釋放一質(zhì)量為m的小滑塊，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₁（v₁≠0），最大水平位移為s₁；現(xiàn)給小滑塊帶上正電荷，并在空間施加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍在A處由靜止釋放滑塊，它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，最大水平位移為s₂，忽略在B點(diǎn)因碰撞而損失的能量，水平面足夠長(zhǎng)，以下判斷正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． s₁＞s₂
• D． s₁=s₂

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)不加電場(chǎng)和加電場(chǎng)兩種情況進(jìn)行研究：不加電場(chǎng)時(shí)，整個(gè)過(guò)程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式；加電場(chǎng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D'點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體的電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．根據(jù)動(dòng)能定理得
A、不加電場(chǎng)時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$     
加電場(chǎng)時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$  
將兩式對(duì)比得到，v₁＜v₂，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、不加電場(chǎng)時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0     
加電場(chǎng)時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0  
將兩式對(duì)比得到，S₁=S₂，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用動(dòng)能定理處理問(wèn)題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場(chǎng)時(shí)相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無(wú)關(guān)．