Question

小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河寬為d，小船渡河速度v船恒定，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，v_水=kx，x是各點到近岸的距離（x≤，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對岸為s的B碼頭．則下列說法中正確的是（ ） 
①小船渡河的速度v_船=  ②小船渡河的速度v_船=
③小船渡河的時間為         ④小船渡河的時間為．

A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：將小船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不變，位移隨時間均勻增大，則水流速度隨時間先均勻增大后均勻減小，分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，根據(jù)沿河岸方向的運(yùn)動求出運(yùn)行的時間，再根據(jù)t= 求出小船渡河的速度．
解答：解：小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小，
前內(nèi)和后 內(nèi)的平均速度為=，
則渡河的時間t=2×=．
渡河速度v_船===．故①③正確，②④錯誤．
故選：A
點評：解決本題的關(guān)鍵知道在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，位移隨時間均勻增大，根據(jù)河水中各點水流速大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，則水流速度隨時間先均勻增大后均勻減小，從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動求出平均速度．