Question

某學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測(cè)得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，通過(guò)正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對(duì)象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是

小桶和砝碼的總重力mg大于輕細(xì)繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大

；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是

ACD

（填選項(xiàng)字母）．

A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律判斷小桶和砝碼重力與繩子拉力的關(guān)系，確定誤差的來(lái)源，從而得出有效的改進(jìn)方案．

解答：解：①因?yàn)樾⊥昂晚来a做加速下降，設(shè)繩子拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F=ma，故重力大于拉力，W_合=mgL-fL偏大．
②A、設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對(duì)小桶和鉤碼來(lái)說(shuō)：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則有：Ma=（M+m）a，必須要滿足小桶和鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，故A正確．
B、換用水平氣墊導(dǎo)軌，重力還是大于拉力，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，該方案可以減小測(cè)量的誤差，故C正確．
D、研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，合力等于重力與阻力的合力，故D正確．
故選：ACD．
故答案為：①小桶和砝碼的總重力mg大于輕細(xì)繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大；②ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理、實(shí)驗(yàn)的步驟、注意事項(xiàng)，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，知道減小誤差的有效方法．