Question

（本題僅需填寫出計(jì)算結(jié)果，不按照答題過程給分）正方形導(dǎo)線圈放置在光滑水平桌面上，處于有理想邊界的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．把線圈從勻強(qiáng)磁場中勻速拉出，第一次速度v₁，第二次速度v₂，且v₁=2v₂，則兩情況下
（1）兩次拉力的大小之比F₁：F₂=

2：1

；
（2）兩次拉力的功率之比P₁：P₂=

4：1

；
（3）兩次線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）線框勻速被拉出時(shí)，拉力等于安培力，根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力公式求出拉力的表達(dá)式，從而得出拉力之比．
（2）根據(jù)拉力的大小得出拉力功率的表達(dá)式，從而得出拉力功率之比．
（3）根據(jù)拉力做功等于產(chǎn)生的焦耳熱，得出熱量的表達(dá)式，從而得出產(chǎn)生的焦耳熱之比．

解答：解：（1）將線圈勻速拉出時(shí)，F(xiàn)=FA=BIL=

B2L2v

R

，因?yàn)樗俣戎�比�?：1，則拉力之比為2：1．
（2）拉力的功率P=Fv=

B2L2v2

R

，因?yàn)樗俣戎�比�?：1，所以拉力的功率之比為4：1．
（3）根據(jù)能量守恒知，拉力做功等于產(chǎn)生的焦耳熱，則Q=FL=

B2L3v

R

，因?yàn)樗俣戎�比�?：1，則產(chǎn)生的焦耳熱之比為2：1．
故答案為：（1）2：1  （2）4：1   （3）2：1

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵通過切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、歐姆定律、安培力公式等推導(dǎo)拉力、拉力功率、熱量的表達(dá)式，從而進(jìn)行分析．