如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的軌道,一滑塊從頂點A點靜止釋放,沿光滑斜面AB運動的加速度為4m/s2,經(jīng)過B點后,在粗糙的水平面BC上做勻減速直線運動到C點停下.已知從A點到C點所用的總時間為3s,AB段的長度為2m,設(shè)軌道經(jīng)過B點拐彎處平滑連接,使得滑塊經(jīng)過B點前后速度的大小保持不變.求
(1)滑塊滑到B點時速度大小
(2)BC的長度L.
分析:根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊滑到B點時的速度大。畯亩鶕(jù)速度時間公式求出運動到B點的時間,結(jié)合平均速度公式求出BC段的長度.
解答:解:(1)根據(jù)vB2=2asAB得,vB=
2asAB
=
2×4×2
m/s=4m/s

(2)從A運動到B的時間t1=
vB
a
=
4
4
s=1s

則B運動C的時間t2=3-1s=2s.
根據(jù)平均速度的公式知,L=
vB
2
t2=
4
2
×2m=4m

答:(1)滑塊滑到B點的速度大小為4m/s.
(2)BC的長度L為4m.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論,并能靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點,則( 。

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(1)若小球以某一速度沖入ABC軌道,恰能通過最高點C,求壓力傳感器的示數(shù).
(2)小球每次通過C點,最后都落在水平軌道上,量出落地點到A點的距離x,試推導(dǎo)F與x變化的關(guān)系式.(用字母表示結(jié)果)

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如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點,則

A.甲球的釋放位置比乙球的高

B.運動過程中三個小球的機械能均保持不變

C.經(jīng)過最高點時,三個小球的速度相等

D.經(jīng)過最高點時,甲球的速度最小

 

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