Question

7．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　�。�

• A． 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b
• B． 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
• C． 金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少

Answer 1

分析 導體棒下落過程中切割磁感線，回路中形成電流，根據右手定則可以判斷電流的方向，正確分析安培力變化可以求解加速度的變化情況，下落過程中正確應用功能關系可以分析產生熱量與重力勢能減小量的大小關系．

解答 解：A、根據右手定則可知，金屬棒向下運動時，流過電阻R電流方向為b→a，故A錯誤；
B、金屬棒釋放瞬間，速度為零，感應電流為零，由于彈簧處于原長狀態(tài)，因此金屬棒只受重力作用，故其加速度的大小為g，故B正確；
C、當金屬棒的速度為v時，E=BLv，安培力大小為：F=BIL=B$\frac{LBV}{R}L$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正確；
D、當金屬棒下落到最底端時，重力勢能轉化為彈性勢能和焦耳熱，所以電阻R上產生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少，故D錯誤．
故選：BC．

點評 根據導體棒速度的變化正確分析安培力的變化往往是解決這類問題的重點，在應用功能關系時，注意彈性勢能的變化，這點是往往被容易忽視的．