Question

如圖K24－7所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中，斜面體始終保持靜止．下列判斷中正確的是(　　)

A．B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C．A的機(jī)械能守恒

D．A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

圖K24－7

Answer 1

ABC　[解析] 首先判斷B在整個(gè)過(guò)程中是否運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A未釋放時(shí)B靜止，則此時(shí)B受向上的靜摩擦力f＝4mgsinθ＝2mg.假設(shè)在A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中B未動(dòng)，則A下落的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有mgl_OA＝mv²，對(duì)A進(jìn)行受力分析可知，A運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力T最大，此時(shí)有T－mg＝，T＝3mg<f＋4mgsinθ＝4mg，說(shuō)明A擺動(dòng)過(guò)程中不能拉動(dòng)B，故小球A的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤；斜面體對(duì)B的靜摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先減小后增大，選項(xiàng)A正確；A下擺時(shí)對(duì)斜面體、B、定滑輪組成的系統(tǒng)有沿著繩子方向斜向左的拉力，由此可判斷出地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右，故選項(xiàng)B正確．