Question

如圖所示為龍門(mén)吊車(chē)的示意圖，質(zhì)量為2t的均勻橫梁，架在相距8m的A、B兩面墻上，一質(zhì)量為3.2t的天車(chē)停在橫梁上距A墻3m處．不計(jì)墻的厚度和天車(chē)大小的影響，當(dāng)天車(chē)下端未懸吊重物時(shí)，A墻承受的壓力是

3×10⁴N

；當(dāng)天車(chē)吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，A墻承受的壓力是

4.5×10⁴N

．

Answer 1

分析：1、以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡FA?L=m車(chē)g?

5

8

L+m梁g?

1

2

L，代入數(shù)據(jù)，可以解得A墻對(duì)梁的作用力F_A，再根據(jù)牛頓第三定律，可得A墻受到的承受力等于F_A．
2、當(dāng)天車(chē)吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，對(duì)重物，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma，可解得車(chē)對(duì)重物的作用力F，根據(jù)牛頓第三定律，重物對(duì)車(chē)的作用力大小也為F．
故車(chē)對(duì)梁的作用力為F_車(chē)=m_車(chē)g+F．
仍以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡FA′?L=F車(chē)?

5

8

L+m梁g?

1

2

L，代入數(shù)據(jù)可解得F_A′．根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力大小也為F_A′．

解答：解：1、以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡
FA?L=m車(chē)g?

5

8

L+m梁g?

1

2

L
代入數(shù)據(jù)，FA×8=3.2×103×10×5+2×103×10×4
解得FA=3×104N．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為3×10⁴N
2、當(dāng)天車(chē)吊著一質(zhì)量為1.6t的重物使它以5.0m/s²的加速度上升時(shí)，
對(duì)重物，根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma
所以車(chē)對(duì)重物的作用力F=mg+ma=1.6×10³×（10+5）N=2.4×10⁴N
根據(jù)牛頓第三定律，重物對(duì)車(chē)的作用力也為2.4×10⁴N
故車(chē)對(duì)梁的作用力為F車(chē)=m車(chē)g+F=3.2×103×10+2.4×104=5.6×10⁴N
仍以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡
FA′?L=F車(chē)?

5

8

L+m梁g?

1

2

L
代入數(shù)據(jù)，FA′×8=5.6×104×5+2×104×4
解得FA′=4.5×104N．
根據(jù)牛頓第三定律，A墻受到的承受力為4.5×10⁴N
故答案為：3×10⁴N，4.5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道力矩平衡的問(wèn)題，同時(shí)又綜合了牛頓第二定律和牛頓第三定律，綜合能力要求較高，是一道好題，屬于中檔題．