(2009?揚州模擬)如圖所示,質量為m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端,繩的另一端固定于O點,繩長為l,O點有一電荷量為+Q(Q>>q)的點電荷P,現(xiàn)加一個水平向右的勻強電場,小球靜止于與豎直方向成 θ角的A點.已知靜電力恒量為k.求:
(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力的大小;
(2)外加電場場強的大小;
(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放,則小球經(jīng)過最低點C時繩受到的拉力.
分析:對小球進行受力分析,根據(jù)共點力平衡,抓住合力等于零,運用正交分解求出拉力大小和電場力大小,從而求出電場強度.
根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度,沿半徑方向上的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出繩受到的拉力T2大小.
解答:解:(1)帶電小球A處于平衡,其受力如圖,其中F為兩點電荷間的庫侖力,
T為繩子拉力,F(xiàn)0為外加電場給A的電場力,則
Tcosθ-mg-Fcosθs=0     ①
Fsinθ+F0-Tsinθ=0      ②
F=k
qQ
l2
                    
聯(lián)立式解得 T1=k
qQ
l2
+
mg
cosθ
             
(2)E=
F
q
=
mgtanθ
q
                  
(3)小球從B運動到C的過程中,Q對q的庫侖力不做功,由動能定理得
mgl-qEl=
1
2
C2-0           
在C點時      T2-k
qQ
l2
-mg=m
mv
2
C
l
             
聯(lián)立解得      T2=k
qQ
l2
+mg(3-2tanθ)      
答:(1)小球在A點繩子受到的拉力為k
qQ
l2
+
mg
cosθ
      
(2)電場強度為
mgtanθ
q

(3)繩受到的拉力T2大小為k
qQ
l2
+mg(3-2tanθ)
點評:本題考查了共點力平衡問題、動能定理以及牛頓第二定律,知道小球做圓周運動沿半徑方向上的合力提供向心力.
練習冊系列答案
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2
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