Question

19．完全相同的兩個(gè)帶電金屬小球，所帶電量的大小之比為3：1，相距r時(shí)相互作用力的大小為F₁，若把它們相互接觸一下，再放回原處，這時(shí)兩球間的相互作用力的大小為F₂．則F₁：F₂的值可能是（　　）

• A． 3：1
• B． 2：3
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 兩電荷間存在庫(kù)侖力，其大小可由庫(kù)侖定律求出．當(dāng)兩電荷相互接觸后再放回原處，電荷量可能相互中和后平分，也可能相互疊加再平分，所以庫(kù)侖力的變化是由電荷量變化導(dǎo)致的．

解答 解：由庫(kù)侖定律可得：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
帶電量之比是3：1，當(dāng)它們相距r時(shí)作用力大小為F₁=k$\frac{3{q}^{2}}{{r}^{2}}$
當(dāng)兩相同金屬小球帶異種電荷時(shí)，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，它們的電荷量都變?yōu)閝，
當(dāng)它們相距r時(shí)作用力大小為F₂=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以庫(kù)侖力是原來(lái)的3：1．
當(dāng)兩相同金屬小球帶同種電荷時(shí)，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，它們的電荷量變?yōu)?q：2q，
當(dāng)它們相距r時(shí)作用力大小為F₂′=k$\frac{4{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以庫(kù)侖力是原來(lái)的3：4．故AC正確、BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查庫(kù)侖定律的同時(shí)，利用了控制變量法．當(dāng)控制距離不變時(shí)，去改變電荷量，從而確定庫(kù)侖力的變化．當(dāng)然也可控制電荷量不變，去改變間距，從而得出庫(kù)侖力的變化．