Question

（10分）如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0.2kg，A球帶正電，電荷量q=0.1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h(yuǎn)=0.05m。開(kāi)始時(shí)A、B相距L=0.1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下，A開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動(dòng)能無(wú)損失，A和B之間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。求：  

（1）A經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B碰撞？

（2）A、B落地點(diǎn)之間的距離是多大？

Answer 1

解析：

（1）A在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t與B發(fā)生第一次碰撞，則

………⑴

…………⑵

………⑶

………⑷

（2）設(shè)A球與B球發(fā)碰撞前速度為v_Al，碰撞后A球速度為v_A2，B球速度為v_B2，則

………………⑸

……………⑹

由動(dòng)量守恒得：………⑺

根據(jù)題意：………⑻

解得：……………⑼

     ………⑽

即A球與B球發(fā)碰撞后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，A在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，A球與B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)時(shí)間為t1，在這段時(shí)間內(nèi)A、B在水平方向發(fā)生的位移分別為sA和sB，則

…………⑾

…………⑿

…………⒀

…………………⒁

A、B落地點(diǎn)之間的距離：……………⒂

…………⒃

解題指導(dǎo)：建立在電場(chǎng)背景下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題其本質(zhì)仍然是運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，所以處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)定信念，不要被復(fù)雜的背景知識(shí)所蒙蔽，抓住某種運(yùn)動(dòng)的受力特征和運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行處理，過(guò)程分析明確就可以。

錯(cuò)解分析：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生不能夠?qū)⑴鲎矄?wèn)題、平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題從復(fù)雜背景中分析清楚，所以思維上往往容易混亂，無(wú)從下筆。