Question

如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中有一個(gè)均勻?qū)Ь�制成的單匝直角三角形線框．現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框的AB邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行，已知AB=BC=L，線框?qū)Ь�的總電阻為R．則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中（　　）

• A．線框中的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻增大
• B．通過(guò)線框截面的電荷量為

  BL2

  2R

• C．線框所受外力的最大值為

  2 B2vL2

  R

• D．線框中的熱功率與時(shí)間成正比

Answer 1

分析：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，有效切割的長(zhǎng)度均勻增大，由E=BLv分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化情況；根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=n

△φ

R

求電量；當(dāng)AB剛要進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，安培力最大，由F=BIL求安培力的最大值，由平衡條件求解外力的最大值．線框中的熱功率由公式P=I²R分析．

解答：解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的t時(shí)間時(shí)，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為vt，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLvt，可知 E∝t，即電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻增大，故A正確；
B、通過(guò)線框截面的電荷量 q=I△t=

E

R

?△t
又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n

△φ

△t

，
聯(lián)立得：q=n

△φ

R

=

BS

R

=

BL2

2R

，故B正確．
C、當(dāng)AB剛要切割磁感線時(shí)電流最大，安培力最大，F(xiàn)_安=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，根據(jù)平衡條件得知，外力 F=F_安=

B2L2v

R

，故C錯(cuò)誤；
D、由上可知，感應(yīng)電流I與時(shí)間成正比，由P=I²R，可知熱功率與時(shí)間成二次關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題，要注意題中導(dǎo)線框的有效切割長(zhǎng)度的變化，然后結(jié)合力學(xué)、熱功率等知識(shí)求解．