Question

如圖所示，ef，gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=1Ω的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)施加水平向右的拉力F，使金屬棒以水平速度V₀=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過電阻R的電流大小
（2）金屬棒cd兩端的電勢(shì)差U_cd
（3）在某一時(shí)刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律求得電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求得通過電阻R的電流
（2）由閉合電路歐姆定律求得，金屬棒cd兩端的電勢(shì)差U_cd
（3）根據(jù)能量守恒，撤去力F以后的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量等于cd棒機(jī)械能的減小量

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLV                             
I=

E

R+r

                        
代入數(shù)據(jù)可得：I=2A                    
（2）由歐姆定律得：U_cd=IR=4V                            
（3）據(jù)能量守恒有：Q=

1

2

m

v

2 0

Q_R+Q_r=Q

QR

Qr

=

R

r

可得：QR=

16

15

J
答：（1）金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過電阻R的電流大小為2A
（2）金屬棒cd兩端的電勢(shì)差為4V
（3）在某一時(shí)刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為

16

15

J

點(diǎn)評(píng)：本題考查要掌握法拉第定律、歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)，能量守恒定律等規(guī)律等，屬于常見的小綜合題目，難度適中