Question

5．如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運 動到達底端C時的速度為v，中間經(jīng)過B點，已知AB=BC，則下列說法正確的是（　　）

• A． 滑塊到達B點的速度為$\frac{v}{2}$
• B． 滑塊到達B點的速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• C． 滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1：$\sqrt{2}$
• D． 滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊到達B點的速度，根據(jù)位移時間公式求出通過AB和BC段的時間之比．

解答 解：A、設B點的速度為v_B，根據(jù)速度位移公式有：v²=2aL，${{v}_{B}}^{2}=2a\frac{L}{2}$，聯(lián)立解得${v}_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因為AB和AC的位移之比為1：2，則時間之比為1：$\sqrt{2}$，所以AB、BC兩段時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1），故C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．