Question

5．如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn) 動(dòng)到達(dá)底端C時(shí)的速度為v，中間經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知AB=BC，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\frac{v}{2}$
• B． 滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• C． 滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$
• D． 滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出通過(guò)AB和BC段的時(shí)間之比．

解答 解：A、設(shè)B點(diǎn)的速度為v_B，根據(jù)速度位移公式有：v²=2aL，${{v}_{B}}^{2}=2a\frac{L}{2}$，聯(lián)立解得${v}_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因?yàn)锳B和AC的位移之比為1：2，則時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，所以AB、BC兩段時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1），故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．