Question

一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等，但方向相反，那么這兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的（　　）

A．速度一定大小相等，方向相反

B．加速度一定大小相等，方向相反

C．位移一定大小相等，方向相反

D．以上三項(xiàng)都不一定大小相等，方向相反

Answer 1

分析：彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性．由題意可知，兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等，但方向相反，振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱．再分析兩個(gè)時(shí)刻振子的速度與加速度關(guān)系．

解答：解：A、兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等，但方向相反，則兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以速度可以相同，也可以相反．故A錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等，但方向相反，則兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以回復(fù)力大小一定相等，方向相反，因此加速度一定大小相等，方向相反，故B正確；
C、由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)F=-kx可得，回復(fù)力與位移方向相反，大小成正比．所以位移一定大小相等，方向相反，故C正確；
D、由于B、C選項(xiàng)正確，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性．由振動(dòng)圖象直接讀出位移，判斷速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通過訓(xùn)練得以強(qiáng)化．