Question

7．如圖，在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌M、N，導(dǎo)軌上置有一金屬棒PQ與兩導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)給PQ棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即I=kt，其中k為常量．若PQ棒由靜止釋放并向下運動，則下列關(guān)于金屬棒的運動說法中正確的是（　�。�

• A． 金屬棒下降過程中所受摩擦力一直在增大
• B． 金屬棒所受支持力等于其所受安培力，其大小F_N=BLkt
• C． 金屬棒下降過程中加速度一直在增大
• D． 金屬棒最后做勻速運動

Answer 1

分析 通過通電導(dǎo)線處于磁場中，受到安培力，由左手定則來確定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律來運動與力綜合分析，從而即可求解．

解答 解：A、金屬棒在下滑過程中，受到重力、支持力、摩擦力、安培力的作用，如圖所示

水平方向${F}_{N}^{\;}={F}_{A}^{\;}=BIL=BLkt$，剛開始金屬棒與導(dǎo)軌間是滑動摩擦力，$f=μ{F}_{N}^{\;}=μBLkt$，隨著時間的推移，滑動摩擦力一直在增大，剛開始mg＞f向下做加速運動，后來mg＜f向下做減速運動，最終靜止，最終靜止時摩擦力等于重力，所以金屬棒下降過程中所受摩擦力一直在增大，故A正確；
B、水平方向受力平衡${F}_{N}^{\;}={F}_{A}^{\;}=BIL=BLkt$，故B正確；
C、金屬棒下滑過程中，剛開始mg＞f，根據(jù)牛頓第二定律$mg-f=m{a}_{1}^{\;}$，即$mg-μBLkt=m{a}_{1}^{\;}$，加速度減小的加速運動；當(dāng)mg=f時，${a}_{2}^{\;}=0$；之后mg＜f，$μBLkt-mg=m{a}_{3}^{\;}$，加速度增加的減速運動，最終靜止加速度等于0，故C錯誤；
D、由A選項分析知，金屬棒最后靜止，故D錯誤；
故選：AB

點評 考查安培力的方向與大小，同時利用棒受力分析來確定運動與力的情況，并借助于牛頓第二定律來解題，知道棒開始受到的是滑動摩擦力最終靜止時轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力．