Question

“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射．與“嫦娥一號(hào)”相比，“嫦娥二號(hào)”最大的優(yōu)點(diǎn)就是到月球上更快了，“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞地球飛了7天，然后才飛向月球；而“嫦娥二號(hào)”將直接飛到月球，飛行時(shí)間大概需要120個(gè)小時(shí)，不過它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號(hào)”時(shí)的200km高度降低到100km，這樣它就能把月球看得更清楚了．如果“嫦娥二號(hào)”關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入距月球表面高度h=100km的預(yù)定軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)“嫦娥二號(hào)”的速度大小約為多少．（已知月球半徑R=1.74×10⁶m，月球表面的重力加速度g=1.6m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：在月球表面萬(wàn)有引力等于重力，在高空萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)這兩點(diǎn)聯(lián)立方程組可解得此時(shí)“嫦娥二號(hào)”的速度大�。�

解答：解：在月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有：
G

Mm

R2

=mg
在高空，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

解得：v=

gR2 R+h

=1.6×10³m/s．
答：此時(shí)“嫦娥二號(hào)”的速度大小約1.6×10³m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題要求熟練理解和運(yùn)用在星球球表面萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力這兩點(diǎn)解題，此題是天體運(yùn)動(dòng)的常規(guī)題，屬于基礎(chǔ)題．