Question

水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，振子在t₁時(shí)刻的動(dòng)量為p、動(dòng)能為q，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．如果振子在t₂時(shí)刻的動(dòng)量也為p，則（t₂-t₁）的最小值為T(mén)

B．如果振子在t₂時(shí)刻的動(dòng)能也為q，則（t₂-t₁）的最小值為T(mén)

C．在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力的沖量一定為零

D．在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力的功一定為零

Answer 1

分析：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，故動(dòng)量相同的位置有兩處，相等的位置有四處，動(dòng)能相同的位置有四處，相等的位置也有四處；然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析即可．

解答：解：A、子在t₁時(shí)刻的動(dòng)量為p，如果振子在t₂時(shí)刻的動(dòng)量也為p，則兩個(gè)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則（t₂-t₁）的最小值小于T，故A錯(cuò)誤；
B、振子在t₁時(shí)刻的動(dòng)能為q，如果振子在t₂時(shí)刻的動(dòng)能也為q；由于動(dòng)能相同的位置有兩處，故（t₂-t₁）的最小值小于T；
C、在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的速度一定反向，故彈簧的彈力的沖量一定不為零，故C錯(cuò)誤；
D、在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的速度一定等大且反向，故動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，彈簧的彈力的功一定為零，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量相同的位置有兩處，動(dòng)能相同的位置有四處，然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性分析，不難．