Question

19．在用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，
（1）下列說法中正確的是BD．
A．必須用秒表測出重物下落的時(shí)間
B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，注意手提著紙帶使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，然后松開紙帶
C．如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不豎直，重物下落時(shí)，其重力勢能有一部分消耗在紙帶摩擦上，就會造成重力勢能的變化小于動能的變化
D．驗(yàn)證時(shí)，可以不測量重物的質(zhì)量或重力
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J．（取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理以及誤差進(jìn)行分析，選擇正確的答案；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、時(shí)間通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來計(jì)算，故A錯誤；
B、實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，注意手提著紙帶使重物靠近計(jì)時(shí)器，先接通計(jì)時(shí)器電源，然后松開紙帶，故B正確；
C、如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不豎直，重物下落時(shí)，其重力勢能有一部分消耗在紙帶摩擦上，一小部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故會造成重力勢能的變化大于動能的變化，故C錯誤；
D、需要驗(yàn)證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故可以不測量重物的質(zhì)量或重力，故D正確；
故選：BD．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$
△E_k=E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56J
重物減小的重力勢能總大于重物增加的動能，其主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）BD；（2）7.62，7.56．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．