Question

示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理如圖（一）所示，真空室中電極k發(fā)出的電子（初速度為零），經(jīng)過電壓為U₁的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B的中心線射入板中，板長是L，相距為d，在兩板間加上如圖（二）所示的交流電壓，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢。在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場視為恒定。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交。當?shù)谝粋�電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿-x軸方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動。求：（1）電子進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖（二）中電壓的最大值U₀需要滿足什么條件？（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度。并在圖（三）所示的坐標系中畫出這個波形。

 

Answer 1

【答案】

        vT

【解析】（1）由動能定理：可得

（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓最大時，側(cè)向位移最大為，則水平方向上

豎直方向上

方程<1><2><3>聯(lián)立解得

(3) 要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏運動的周期必須和豎直方向上電壓的偏轉(zhuǎn)周期相同，所以每隔T回到初始位置。

在偏轉(zhuǎn)電場中=

設屏上形成的波形的峰值為Y，根據(jù)類平拋的反向延長線過水平位移的中點，所以==,

波形的長度X=Vt

思路分析：（1）根據(jù)動能定理可求飛入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度（2）要想都飛出偏轉(zhuǎn)電場，最大側(cè)向位移為，根據(jù)兩個方向上具有等時性，解得最大的U₀，（3）利用類平拋的推論，根據(jù)相似比求解峰值Y，根據(jù)運動的等時性求解波長。

試題點評：考查了動能定理、類平拋的分解，類平拋的推論等，是一道計算量很大的綜合性難題