Question

14．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，一個豎直放置的邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框，以速度v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，經(jīng)過兩個方向相反、大小均為B的水平方向的勻強磁場，PQ為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，當線框運動到在每個磁場中各有一半的面積的虛線位置時，線框的速度為$\frac{v}{2}$，則下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 此時線框的加速度為$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$
• B． 此過程中線框克服安培力做的功為$\frac{3}{8}$mv²
• C． 此過程中通過線框截面的電量為$\frac{B{a}^{2}}{R}$
• D． 此時線框中的電功率為$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，根據(jù)動能定理求解克服安培力做的功，根據(jù)歐姆定律和電量q=I△t相結(jié)合求解電量．由P=I²R求解電功率．

解答 解：A、此時感應電動勢：E=2Ba•$\frac{v}{2}$=Bav，線框電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bav}{R}$，由牛頓第二定律得：2BIa=ma_加，解得：a_加=$\frac{2{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$，故A錯誤；
B、克服安培力做的功等于動能的變化量，則W_A=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}$=$\frac{3}{8}m{v}^{2}$，故B正確；
C、此過程中通過線框截面的電量為q=I△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{a}^{2}}{R}$，故C正確；
D、此時線框的電功率為：P=I²R=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：BCD．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．