Question

一根彈簧其自由端B在未掛重物時，指針正對刻度5．在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80N重物時，指針正對刻度45．若要指針正對刻度20，應(yīng)掛重物的重力為（　�。�

A．40 N

B．30 N

C．20 N

D．無法計算

Answer 1

分析：由題，彈簧的自由端B未懸掛重物時，指針正對刻度5，說明彈簧原長為5個刻度．在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80N重物時，彈簧的彈力為80N，指針正對時刻45，彈簧伸長為40個刻度．指針正對刻度20時，彈簧伸長15個刻度，根據(jù)胡克定律求解此時重物的重力．

解答：解：據(jù)題，彈簧的自由端B未懸掛重物時，指針正對刻度5，設(shè)彈簧原長為5l₀．當(dāng)掛上80N重物時，彈簧的彈力為80N，指針正對時刻45，則彈力F₁=80N，彈簧伸長為x₁=40l₀．指針正對刻度20時，彈簧伸長為x₂=15l₀，根據(jù)胡克定律F=kx得
     F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得：F₂=30N，即所掛重物的重力為30N．
故選：B

點(diǎn)評：本題是胡克定律簡單的應(yīng)用，公式F=kx中x應(yīng)是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．基本題．