Question

如圖所示，水平地面上的平板車在外力控制下始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小v₀=4m/s，方向水平向右．某時(shí)刻將一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到車面上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與平板車左端相距L=3m，車面距地面的高度h=0.8m，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小滑塊輕放到P點(diǎn)時(shí)的加速度a₁；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)至車的最左端時(shí)的速度多大？
（3）滑塊剛落至地面時(shí)滑塊與車左端的水平距離多大？

Answer 1

分析：（1）物塊放上小車后會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，合外力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊的加速度．
（2）小車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊放上小車后向右做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊滑動(dòng)最左端時(shí)，小車位移和物塊位移之和等于L．L=x車-x物=v0t-

1

2

at2，求出時(shí)間，從而求出物塊的速度．
（3）滑塊離開小車做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平向右，求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，再求出小車在這段時(shí)間內(nèi)的位移，小車的位移和平拋運(yùn)動(dòng)的位移之差為滑塊落地時(shí)與車的左端的水平距離．

解答：解：（1）a₁=μg=2m/s²
方向水平向右
（2）假設(shè)滑塊一直勻加速至車的左端，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，
則L=x車-x物=v0t-

1

2

at2
所以，3=4t-t²，解得：t₁=1s，t₂=3s（舍去）
當(dāng)t₁=1s時(shí)，滑塊的速度為：v=at₁=2m/s＜v₀
所以，滑塊運(yùn)動(dòng)到車的最左端的速度為2m/s
（3）滑塊離開車后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為t，則h=

1

2

gt2，t=0.4s
滑塊落地時(shí)與車的左端的水平距離為：△x=（v₀-v₁）t=（4-2）×0.4=0.8m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道滑塊放上小車后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后從小車左端滑下，滑下時(shí)有L=x車-x物=v0t-

1

2

at2．以及知道滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平向右．