Question

14．如圖，兩光滑斜面在B處連接，小球由A靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB=BC．設(shè)球經(jīng)過B點前后速度大小不變，則球由A運動到C的過程中平均速率為2.1m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出小球在AB和BC段的平均速度大小，再根據(jù)平均速度求出對應的時間，最后對全程由平均速率公式即可求得平均速率．

解答 解：AB段的平均速度為：v₁=$\frac{{v}_{B}}{2}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s；
AB段的時間為：t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$=$\frac{x}{1.5}$
BC段的平均速度為：v₂=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=$\frac{3+4}{2}$=3.5m/s
BC段的時間為：t₂=$\frac{x}{3.5}$，
則AC過程中平均速率為：v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{1.5}+\frac{x}{3.5}}$=2.1m/s
故答案為：2.1．

點評 本題考查平均速度公式的應用，要注意明確只有在勻變速直線運動中才能利用v=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．同時還要注意平均速率和平均速度的區(qū)別．