Question

質(zhì)量為lkg的物體放在水平桌面上，在與水平方向成37°．斜向上拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始滑動(dòng)，如圖所示．已知F=10N，物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2，力F作用5s的時(shí)間后撤去，試求：（g=10m/s²）
（1）撤去力F后，物體在桌面上滑行多長(zhǎng)時(shí)間后停止？
（2）若改用與水平方向成37°．斜向下的力推物體在水平桌面上勻速滑動(dòng)，推力應(yīng)多大？

Answer 1

分析：（1）拉力作用時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出5s末的速度，撤去力F后，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解時(shí)間；
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解．

解答：解：（1）拉力作用時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示：
則有：N+Fsinθ=mg
a=

Fcosθ-f

m

f=μN(yùn)
帶入數(shù)據(jù)解得：a=7.2m/s²
運(yùn)動(dòng)5s末的速度：v=at=7.2×5=36m/s
撤去力F后，加速度為：a′=

μmg

m

=μg=0.2×10=2m/s2
則滑行時(shí)間為：t=

v

a

=

36

2

=18s
（2）若改用與水平方向成37°斜向下的力推物體，物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：
豎直方向：N=mg+Fsinθ
水平方向：Fcosθ-f=0
又f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：F=3N
答：（1）撤去力F后，物體在桌面上滑行多長(zhǎng)18s后停止；
（2）若改用與水平方向成37°斜向下的力推物體在水平桌面上勻速滑動(dòng)，推力應(yīng)為3 N．

點(diǎn)評(píng)：本題是物體的平衡問(wèn)題和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．要注意撤去F后動(dòng)摩擦因數(shù)不變．