Question

7．在光滑的水平面上，質(zhì)量m=2kg的物體受到與初速度V_o同向的水平拉力F的作用，F(xiàn)與物體位移關(guān)系如圖所示，有一速度傳感器，顯示物體在4m處的速度為v=5m/s，根據(jù)圖象和題目的信息，下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 可求出物體初速度V_o的大小
• B． 可求出物體在[4，16m]任何位置的速度大小
• C． 可求出物體從0m處到4m處過程中的平均速度，且為4m/s
• D． 可求得物體物體在[0，16m]任何位置的加速度

Answer 1

分析 A、F-S圖象面積表示做功大小，水平面光滑，說明不受摩擦力影響，水平方向上只收F的作用，根據(jù)4m處的速度可以求出末動能，根據(jù)三角形面積可求出F做功，進而求出初動能，求出初速度；
B、根據(jù)動能定理求出4m-16m之間任何位移的動能大小，從而求出速度大�。�
C、若要求出平均速度，要么知道位移和通過這段位移的時間，要么知道勻變速直線運動的初速度和末速度；
D、根據(jù)牛頓第二定律只要知道合外力的大小和物體的質(zhì)量就能求出加速度．

解答 解：A、F-S圖象中面積表示做功大小，水平拉力F和初速度V_o同向，做正功：W=$\frac{1}{2}×4×8=16J$，
從0m處到4m處，末動能為：E_k′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×25$=25J
初動能：E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
根據(jù)動能定理得：E_k+W=E_k′
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s，故A正確；
B、已知4m處的動能，從圖中能計算出F做的正功，故可求出物體在[4，16m]任何位置的動能大小，從而可求出物體在[4，16m]任何位置的速度大小，故B正確；
C、從已知信息中找不出時間信息，且從0m處到4m處不是勻變速直線運動，不能求出平均速度；故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，題中，合外力為F，其大小可以直接從圖中讀出，物體質(zhì)量為m，已知，故可以求出物體在[0，16m]任何位置的加速度大小，故D正確；
本題選錯誤的，
故選：C．

點評 本題考查F-S圖象的讀法，注意圖象面積代表F做功大小，合力應(yīng)用動能定理和牛頓第二定律可以解決．