17.如圖所示,水平傳送帶A、B兩端點相距x=6m,以v0=4m/s的速度(始終保持不變)順時針運動,今將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放至A點處,已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,g取10m/s2.由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動,會在傳送帶上留下劃痕.則小煤塊從A運動到B的過程中( 。
A.小煤塊從A運動到B的時間是3sB.劃痕長度是4m
C.小煤塊到達B的速度是$2\sqrt{6}$m/sD.皮帶運動的距離是10m

分析 物體無初速度從皮帶左端A釋放,在滑動摩擦力的作用下先做勻加速運動,當(dāng)速度與皮帶速度相同時,物體隨著皮帶一起勻速運動,明確滑塊的運動形式,知道劃痕長度即為相對位移大。鶕(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合解答.

解答 解:A、小煤塊在傳送帶上滑動時,根據(jù)牛頓第二定律有:μmg=ma,
解得 a=2m/s2
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時,所用時間為:t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{2}$=2s
通過的位移為:x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m<x=6m
因此共速后煤塊隨傳送帶一起勻速運動,具有相同的速度為:v=4m/s:
勻速運動的時間為:t2=$\frac{x-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{6-4}{4}$s=0.5s,
因此小煤塊從A運動到B的時間為:t=t1+t2=2.5s,故A錯誤.
B、劃痕長度為:L=v0t1-x1=4×2-4=4m,故B正確.
C、小煤塊到達B的速度為:v=v0=4m/s,故C錯誤.
D、皮帶運動的距離為:x=v0t=4×2.5m=10m,故D正確
故選:BD

點評 分析清楚物體運動的過程,先是勻加速直線運動,后是勻速直線運動,分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可,要注意劃痕長度等于小煤塊和皮帶相對位移的大小.

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