Question

16．某些城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過v₀=30km/h．一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死，沿直線滑動一段距離后停止．交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長為s₀=10m．從手冊中查出該車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75，取重力加速度g=10m/s²．
（1）假如你是交警，請你判斷汽車是否違反規(guī)定，超速行駛（在下面寫出判斷過程）
（2）目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減�。�假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為f，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車行駛的速度為v，試推出剎車距離s（反應距離與制動距離之和）的表達式．
（3）根據(jù)剎車距離s的表達式，試分析引發(fā)交通事故的原因的哪些．

Answer 1

分析 （1）剎車后，根據(jù)動能定理求出汽車的初速度，從而判斷汽車是否超速．
（2）汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出安全距離的表達式
（3）影響交通事故的因素有：司機的反應時間，汽車的行駛速度，汽車的質量和汽車剎車后的制動力

解答 解：（1）汽車剎車且車輪抱死后，車受滑動摩擦力為：
F=μmg
由a=$\frac{F}{m}$
且v₀²=2as₀
得v₀=$\sqrt{2μg{S}_{m}}$=12m/s=43.2km/h
顯然，汽車是超速的．
（2）由s=vt+$\frac{{V}^{2}}{2a}$
a=$\frac{F}{m}$
得s=vt+$\frac{m{V}^{2}}{2f}$
（3）由s表達式知，影響交通事故的因素有：司機的反應時間，汽車的行駛速度，汽車的質量和汽車剎車后的制動力
答：（1）汽車是超速的
（2）剎車距離s=vt+$\frac{m{V}^{2}}{2f}$．
（3）根據(jù)剎車距離s的表達式，影響交通事故的因素有：司機的反應時間，汽車的行駛速度，汽車的質量和汽車剎車后的制動力

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁