Question

2．如圖所示，質(zhì)量m_A=0.9kg的軟木塊放在粗糙的水平面上，木塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以速度v₀=10m/s打入軟木塊，已知子彈與木塊的摩擦因數(shù)為0.9，木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m，求：
（1）子彈最后能不能穿過木塊；
（2）木塊中彈后運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）假設(shè)子彈沒有射出軟木快，則子彈和木塊的最終速度相同，此過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求出共同速度，對(duì)子彈根據(jù)動(dòng)能定理求出子彈相對(duì)于木塊運(yùn)動(dòng)的位移，把此位移與木塊長(zhǎng)度比較判斷即可；
（2）子彈射入木塊的過程中，對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：（1）假設(shè)子彈沒有射出軟木快，則子彈和木塊的最終速度相同，設(shè)為v，
此過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m_A）v
解得：v=1m/s
此過程中，對(duì)子彈根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{0}{{v}_{0}}^{2}=-μ{m}_{0}gs$
解得：s=5.5m＜6m
假設(shè)成立，所以子彈最后不能穿過木塊，
（2）子彈射入木塊的過程中，對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=μ{m}_{0}gx$
解得：x=0.5m
答：（1）子彈最后不能穿過木塊；
（2）木塊中彈后運(yùn)動(dòng)的位移為0.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，解題時(shí)要注意規(guī)定正方向，當(dāng)不知道能否射出時(shí)，我們可以假設(shè)不能射出，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理求解，難度適中．