Question

17．額定功率P₀=60kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度v_m=20m/s，汽車質(zhì)量m=1000kg．若汽車先由靜止起以加速度a=3m/s²作勻加速直線啟動(dòng)，實(shí)際功率達(dá)到額定功率后保持功率不變繼續(xù)前進(jìn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力不變．下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力為3000N
• B． 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間約為6.7s
• C． 啟動(dòng)后3s末時(shí)的瞬時(shí)牽引力為6000N
• D． 汽車啟動(dòng)4s末時(shí)的瞬時(shí)功率為60kW

Answer 1

分析 當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。畬�(duì)于勻加速過程，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，從而由P=Fv求出勻加速過程中的最大速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求解勻加速的時(shí)間．

解答 解：A、當(dāng)汽車的速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，即有 F=f．
由P₀=Fv_m，得阻力 f=$\frac{{P}_{0}}{{v}_{m}}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{20}$N=3000N，故A正確．
B、對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-f=ma
解得：F₁=3000+1000×3=6000N；
當(dāng)汽車的實(shí)際功率剛達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：
  v=$\frac{{P}_{0}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{6000}$m/s=10m/s，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{3}$≈3.3s，故B錯(cuò)誤；
C、啟動(dòng)后3s末時(shí)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力為6000N．故C正確．
D、汽車啟動(dòng)4s末時(shí)汽車功率已經(jīng)達(dá)到額定功率，所以瞬時(shí)功率為60kW，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況．