Question

“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術(shù)較成熟的一種方式．某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機供電，如圖所示為皮帶式傳送機往船上裝煤．本題計算中取sin18^o＝0.31，cos18^o＝0.95，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g＝10 m/s²．

(1)皮帶式傳送機示意圖如下圖所示，傳送帶與水平方向的角度θ＝18^o，傳送帶的傳送距離為L＝51.8 m，它始終以v＝1.4 m/s的速度運行．在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上(可認為煤的初速度為0)，煤與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4．求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經(jīng)歷的時間t；

(2)下圖為潮汐發(fā)電的示意圖．左側(cè)是大海，中間有水壩，水壩下裝有發(fā)電機，右側(cè)是水庫．當(dāng)漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發(fā)電機在水流的推動下發(fā)電，待庫內(nèi)水面升至最高點時關(guān)閉閘門；當(dāng)落潮到海平面最低時，開閘放水發(fā)電．設(shè)某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫容V＝3.6×10⁶ m³，平均潮差Δh＝4.8 m，一天漲落潮兩次，發(fā)電四次．水流發(fā)電的效率η₁＝10％．求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P；

(3)傳送機正常運行時，1秒鐘有m＝50 kg的煤從漏斗中落到傳送帶上．帶動傳送帶的電動機將輸入電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率η₂＝80%，電動機輸出機械能的20%用來克服傳送帶各部件間的摩擦(不包括傳送帶與煤之間的摩擦)以維持傳送帶的正常運行．若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)煤在傳送帶上的受力如圖所示　　(1分) 　　根據(jù)牛頓第二定律　μgcosθ–gsinθ＝a　　(1分) 　　設(shè)煤加速到v需要時間為t1　　v＝at1　　t1＝2 s　　(1分) 　　設(shè)煤加速運動的距離為s1　v2＝2as1　　s1＝1.4 m　　(1分) 　　設(shè)煤勻速運動的時間為t2　L–s1＝vt2　　t2＝36 s　　(1分) 　　總時間　　t＝t1＋t2＝38 s　　(1分) 　　(2)一次發(fā)電，水的質(zhì)量　　M＝ρV＝3.6×109 kg　　(1分) 　　重力勢能減少　　EP＝Mg　　(1分) 　　一天發(fā)電的能量　　E＝4EP×10%　　(2分) 　　平均功率　　　　(1分) 　　求出　　P＝400 kW　　(1分) 　　(3)一臺傳送機，將1秒鐘內(nèi)落到傳送帶上的煤送到傳送帶上的最高點 　　煤獲得的機械能為　E機＝　　(1分) 　　傳送帶與煤之間因摩擦產(chǎn)生的熱Q＝　　(1分) 　　煤與傳送帶的相對位移　　m　　(1分) 　　設(shè)同時使n臺傳送機正常運行，根據(jù)能量守恒 　　P×80%×80%＝n(＋)　　(3分) 　　求出　n＝30臺　　(2分)