Question

18．一個物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時間m和n內(nèi)對應(yīng)面積均為S，則b時刻速度v_b的大小為（　�。�

• A． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
• B． $\frac{mn（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）}$
• C． $\frac{（m-n）S}{mn}$
• D． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，列方程組求出b時刻的速度大�。�

解答 解：設(shè)b點的速度為v_b，加速度為a，根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
S=${v}_{a}m+\frac{1}{2}a{m}^{2}$…①
S=${v}_n+\frac{1}{2}a{n}^{2}$…②
 v_b=v_a+am…③
①②③聯(lián)立得：v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$．
故選：A．

點評 本題是圖象與運動規(guī)律相結(jié)合的題目，關(guān)鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時間和速度時間關(guān)系列式求解即可