Question

11．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）若應(yīng)用公式v=gt計(jì)算瞬時(shí)速度進(jìn)行驗(yàn)證，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖所示，應(yīng)選甲紙帶好．

（2）利用圖示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．
A、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C、根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，并通過(guò)h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h．
D、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應(yīng)的字母）

（3）如圖所示的是在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中所選取的一條紙帶，其中O為起始點(diǎn)，A、B、C為某三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)跡，已知重錘質(zhì)量為m=1.00kg，打點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02S，最小刻度為mm的直尺量的OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，當(dāng)紙帶打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少量為1.88J，動(dòng)能的增加量為1.84J．g取9.8m/s²（結(jié)果保留三位有效小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1、2兩個(gè)點(diǎn)間的距離，從而確定所選的紙帶．
（2）實(shí)驗(yàn)中根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出速度的大小，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)刻度尺測(cè)量下降的高度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）第1、2兩個(gè)點(diǎn)間的距離$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，可知應(yīng)選擇甲紙帶．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)刻度尺測(cè)出物體下落的高度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出速度的大小，不能根據(jù)v=gt、v=$\sqrt{2gh}$求解速度，或根據(jù)h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$求解高度，否則就是用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．
（3）重錘重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.192J≈1.88J，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$m/s=1.92m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J≈1.84J．
故答案為：（1）甲，（2）D，（3）1.88，1.84．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．