Question

18．在平直公路上行駛的a車和b車，其位移--時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a車的速度大小v_a=2m/s
• B． 前3s內(nèi)，a車的位移大小S_a=8m
• C． b車的初速度大小v_b=8m/s
• D． t=0時(shí)兩車相距9m

Answer 1

分析 a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由斜率求出a車的速度．t=3s時(shí)，直線a與曲線b剛好相切，兩車的速度相等，對(duì)b車，由速度時(shí)間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車的位移，即可求得t=0s時(shí)a車和b車的距離S₀．

解答 解：A、由圖可知，a車的速度 v_a=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A正確．
B、前3s內(nèi)，a車的位移大小S_a=8m-2m=6m，故B錯(cuò)誤．
CD、t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車的速度 v′_b=v_a=2m/s
設(shè)b車的初速度為v_b．對(duì)b車，由v_b+at=v′_b，解得 v_b=8m/s
a車的位移 S_a=v_at=2×3m=6m
b車的位移 S_b=$\frac{{v}_+{v}_′}{2}$t=$\frac{8+2}{2}$×3=15m
t=3s時(shí)，a車和b車到達(dá)同一位置，得 S₀=S_b-S_a=9m，故CD正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，分析兩車的位移關(guān)系、速度關(guān)系．