Question

17．如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量為m，斜面傾角α=30°，繩與豎直方向夾角θ=30°，斜面體的質量M=3m，置于粗糙水平地面上（g=10m/s²）．求：
（1）當斜面體靜止時，求細繩對小球拉力的大小；
（2）斜面體靜止時，地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解細繩對小球拉力的大�。�
（2）以小球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）以小球為研究對象，受力分析如答圖1所示． 
根據平衡條件得知：T與N的合力 F=mg
且有    Tcos30°=$\frac{1}{2}$F
得 T=$\frac{\frac{1}{2}mg}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
（2）以小球和斜面整體為研究對象，受力分析如答圖2所示．
由于系統靜止，合力為零，則有：
f=Tcos60°=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg，方向水平向左
答：
（1）細繩對小球拉力的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$．
（2）地面對斜面的摩擦力的大小為$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg，方向水平向左．

點評 本題是兩個物體的平衡問題，要靈活選擇研究對象，正確分析受力，作出力圖是解題的關鍵．