某游樂(lè)場(chǎng)中一種玩具車的運(yùn)動(dòng)情況可以簡(jiǎn)化為如下模型：如圖所示，軌道ABCD位于豎直平面內(nèi)，水平軌道AB與半圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)；C與圓心O等高；最高點(diǎn)D處有一豎直彈性小擋板（如圖中黑短線所示）；質(zhì)量m=10kg的小車Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在水平軌道上的點(diǎn)A；已知A點(diǎn)與B點(diǎn)相距L=40m（圖中AB之間的虛線表示未畫完整的水平軌道），豎直圓軌道的半徑R=3m，圓弧光滑；小車在水平軌道AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為其重力的0.25倍。其它摩擦與空氣阻力均忽略不計(jì)。（g取10m/s2)

（1）若小車在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)軌道的末端(刪去)C點(diǎn)。求：恒力F的大小和此過(guò)程中小車速度最大時(shí)的位置。
（2）若小車用自帶的電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，電動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P=50W，要使小車不脫離軌道，求發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t需滿足的條件（設(shè)經(jīng)過(guò)所求的時(shí)間，小車還沒到B點(diǎn)）。


（1）    2分

  在圓弧上的E點(diǎn)，EO與豎直方向的夾角  2分

（2）設(shè)

不脫離軌道情景一：小車在圓弧上到達(dá)的最高點(diǎn)在C點(diǎn)之下。

臨界：AC過(guò)程列動(dòng)能定理

    2分

得    1分

此后，再?gòu)腃點(diǎn)返回，在BA段上能通過(guò)的距離為x

    2分

的   1分

故不會(huì)從軌道左端滑出    1分

不脫離軌道情景二：小車能上升到最高點(diǎn)D，碰擋板后再原路返回。

要到最高點(diǎn)D，需滿足

 2分

A到D過(guò)程列動(dòng)能定理得

   2分

臨界    1分

又因?yàn)榉祷睾蟛荒軓淖蠖薃處掉下，工作時(shí)間必須滿足

   2分

得   1分

故：為了使得小車不脫離軌道，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間必須滿足或者   1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為R，軌道電阻不計(jì)．初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)，則(　　)

A．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)

B．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為

C．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為

D．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖甲所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω．

（1）圖甲中虛線框內(nèi)的電路可等效為一個(gè)電源，即圖甲可等效為圖乙，其等效電動(dòng)勢(shì)E′等于CD間未接入用電器時(shí)CD間的電壓；若用導(dǎo)線直接將CD兩點(diǎn)連接起來(lái)，通過(guò)該導(dǎo)線的電流等于等效電源的短路電流，則等效電源的內(nèi)電阻r′是多少？

（2）若在C、D間連一個(gè)“6V，3W”的小燈泡，則小燈泡的實(shí)際功率是多少？（不考慮小燈泡的電阻率隨溫度的變化）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，兩根相距l(xiāng)=1m平行光滑長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，被固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌左端接有R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌垂直、方向相反的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度d相同且為0.6m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=T、B2=0.8T�，F(xiàn)有電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以v=5m/s從邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)后，在拉力作用下始終作勻速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)拉力的功率

（2）導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R兩端的電壓有效值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不考慮粒子間的相互作用。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。則，下列說(shuō)法中正確的是（     ）

A．該區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B．該區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為

D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，兩根相互平行的金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)體棒AB, CD與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，CD

    固定，AB可以自由滑動(dòng)。通有恒定電流I的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠導(dǎo)軌固定。當(dāng)AB

在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是

    A.導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過(guò)，方向是D→C

    B.導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過(guò)，方向是C→D

    C.電流I對(duì)導(dǎo)體棒CD的安培力向左

D.外力F須逐漸減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖甲所示，M, N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各 有一個(gè)小孔O、O'且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)問(wèn)的變化 如圖乙所示（垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍�。有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M 板從小孔O射入磁場(chǎng)，己知正離子質(zhì)量為胡，帶電荷量為q正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響， 不計(jì)離子所受重力。求：

（1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大�。�

(2)若正離子從O'孔垂直于N板射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間最短，請(qǐng)畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡并求出該最短時(shí)間；

(3）要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．氣體的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行

B．大顆粒的鹽磨成了細(xì)鹽，就變成了非晶體

C．自行車打氣越打越困難主要是因?yàn)樘?nèi)氣體壓強(qiáng)增大而非分子間相互排斥的原因

D．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氫原子處于基態(tài)時(shí)：

(1)電子的動(dòng)能．

(2)原子的電勢(shì)能．

(3)用波長(zhǎng)是多少的光照射可使其電離？

 

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