Question

17．如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)線圈共50匝，ab=0.1m，bd=0.2m，總電阻為10Ω，在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中從磁通量最大位置開始以100r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路中接有R=40Ω的電阻，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為314V，電壓表讀數(shù)為$\frac{628\sqrt{2}}{5}$V；若線圈的轉(zhuǎn)速增加為原來的2倍，該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=628sin400πt．（π取3.14，結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

分析 電動(dòng)勢(shì)的最大值為NBSω，寫出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，再求出有效值，即可求解電壓表示數(shù)；

解答 解：根據(jù)ω=2πn得：ω=200πrad/s
電動(dòng)勢(shì)最大值
E_m=NBSω
=50×0.5×0.2×0.1×200π
=100πV=314V
從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=314sin200πt；
當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=V
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{100π}{\sqrt{2}}$V=$50π\(zhòng)sqrt{2}$V；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{40}{40+10}×157\sqrt{2}V=\frac{628\sqrt{2}}{5}V$
若線圈的轉(zhuǎn)速增加為原來的2倍，角速度加倍，故e=628sin400πt；
故答案為：314V，$\frac{628\sqrt{2}}{5}$V，628sin400πt；

點(diǎn)評(píng) 本題要注意求電荷量必須用電動(dòng)勢(shì)的平均值，電壓表測量的是有效值，而焦耳熱也是用有效值．