Question

（1）某原子 _mⁿX 經(jīng)過(guò)2次α 衰變，4次β 衰變后變?yōu)?nbsp;_q^pY，那么 n  與  p 的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

 

；m  與  q  的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

 

；
（2）在同一平直鋼軌上有A、B、C 三節(jié)車(chē)廂，質(zhì)量分別為 m、2m、3m，速率分別為 v、v、2v，其速度方向如圖所示．若B、C 車(chē)廂碰撞后，粘合在一起，然后與 A 車(chē)廂再次發(fā)生碰撞，碰后三節(jié)車(chē)廂粘合在一起，摩擦阻力不計(jì)，求最終三節(jié)車(chē)廂粘合在一起的共同速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程即可求解．
（2）以三節(jié)車(chē)廂為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，據(jù)此可正確解答．

解答：解：（1）α 粒子電荷數(shù)為2，質(zhì)量數(shù)為4，β電荷數(shù)為-1，質(zhì)量數(shù)為0，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：m=2×2+4×（-1）=q，n=2×4+4×0+p，所以有：n=8+p，m=q．
故答案為：n=p+8，m=q．
（2）以三節(jié)車(chē)廂為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：
mv+2mv+3m×（-2v）=（m+2m+3m）v^′
解得：v′=-

1

2

v，負(fù)號(hào)表示方向向左．
故最終三節(jié)車(chē)廂粘合在一起的共同速度為：v′=-

1

2

v，負(fù)號(hào)表示方向向左．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．（2）考查的動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，同學(xué)們要體會(huì)利用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)．