Question

11．如圖所示，兩塊水平放置、相距為2d的金屬板接在電壓可調(diào)的直流電源上，金屬板長為2d，兩板間存在方向垂直紙面向里、寬度為d的勻強磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶負電顆粒以v0的水平速度沿中心線進入兩板之間，調(diào)節(jié)電源電壓，使帶電顆粒在電場區(qū)域恰好沿水平方向做勻速直線運動，經(jīng)過電場和磁場共存區(qū)域后從P點射出，已知P點距下極板為$\frachsboni2{2}$，重力加速度為g．
（1）判斷上極板所帶電荷的種類，并求兩極板間的電勢差；
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡關(guān)系可明確電場力方向，則可明確上極板的電性；根據(jù)平衡條件可求得電勢差；
（2）顆粒進入磁場后做圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系可明確轉(zhuǎn)動半徑；再由洛倫茲力充當(dāng)向心力可求出磁感應(yīng)強度．

解答 解：（1）電場力與重力平衡，所以電場力方向向上，電場強度方向向下，所以，上極板正電荷 
設(shè)兩極板電勢差為U，電場力與重力平衡，則有：$q\frac{U}{2d}=mg$
得：$U=\frac{2mgd}{q}$
（2）顆粒在電場和磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系可知${R^2}={d^2}+{（R-\frace3z9l95{2}）^2}$得：
$R=\frac{5}{4}d$
由  $Bq{v_0}=m\frac{v_0^2}{R}$
則磁感應(yīng)強度：$B=\frac{{4m{v_0}}}{5dq}$
答：（1）上極板帶正電荷，兩極板間的電勢差為$\frac{2mgd}{q}$
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為$\frac{4m{v}_{0}}{5dq}$

點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動，要注意明確粒子受重力和電場力平衡，故合力為洛倫茲力，故在磁場中做圓周運動；注意洛倫茲力充當(dāng)向心力的應(yīng)用．