Question

【題目】在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)長(zhǎng)方形金屬線圈abcd，匝數(shù)，ad邊長(zhǎng)，ab邊長(zhǎng)。線圈的ad邊與磁場(chǎng)的左側(cè)邊界重合，如圖所示，線圈的電阻．用外力把線圈從左側(cè)邊界勻速平移出磁場(chǎng)，速度大小為。試求在線圈勻速平移出磁場(chǎng)的過程中：

（1）線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小；

（2）b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（3）外力對(duì)線圈所做的功；

（4）通過線圈導(dǎo)線某截面的電量。

Answer 1

【答案】(1)20V (2)-16V (3)150J (4)7.5C

【解析】

試題（1）讓線圈勻速平動(dòng)移出磁場(chǎng)時(shí)，bc邊切割磁感線而產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)即可求解；（2）bc邊切割磁感線，故bc邊相當(dāng)于電源，且b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，先求出（為路端電壓），再根據(jù)即可求解；（3）因線圈勻速出磁場(chǎng)，故外力對(duì)線圈做的功等于線圈中消耗的電能；（3）根據(jù)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)求平均感應(yīng)電流，最后根據(jù)即可求解.

（1）讓線圈勻速平動(dòng)移出磁場(chǎng)時(shí)，bc邊切割磁感線而產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

則有：

（2）根據(jù)右手定則可知，電流從b流到c，此時(shí)bc邊相當(dāng)于電源，且b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，則有：

而相當(dāng)于路端電壓，則有：

故

（3）外力對(duì)線圈做的功等于線圈中消耗的電能，即 ，其中

則有：

（4）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，其中

則感應(yīng)電流為

通過線圈導(dǎo)線某截面的電量