Question

3．如圖所示，A、B兩物體的質量分別為2kg和1kg，靜止疊放在水平地面上．A、B間的摩擦因數為0.8，B與地面間的動摩擦因數為0.4．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為10m/s²．現對A施加一水平拉力F，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 當F=17N時，物體A的加速度為0.5m/s²
• B． 當F=21N時，物體A的加速度為3m/s²
• C． 當F=22N時，A相對B滑動
• D． 當F=39N時，B的加速度為9m/s²

Answer 1

分析 根據最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求得AB受到的摩擦力，根據牛頓第二定律求得AB發(fā)生相對滑動時的拉力F，即可判斷

解答 解：A、A與B間的最大摩擦力為：
f_A=μ₁m_Ag=0.8×2×10N=16N
B與地面間的摩擦力為：
f=μ₂（m_A+m_B）g=12N
B的最大加速度為a_m，則有：f_A-f=m_Ba_m，
解得：${a}_{m}=\frac{{f}_{A}-f}{{m}_{B}}=\frac{16-12}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
對A分析，當A的加速度大于4m/s2時，AB發(fā)生滑動，此時的拉力為F，則F-f_A=m_Aa_m，解得F=24N，當F=17N時，AB以共同的加速度運動，此時的加速度為：${a}_{共}=\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{17-12}{1+2}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故A錯誤；
B、當F=21N時，AB以共同的加速度運動，此時的加速度為：${a}_{共}=\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{21-12}{2+1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故B正確；
C、F=22N＜24N，此時AB不發(fā)生相對滑動，故C錯誤；
D、當F=39N時，AB發(fā)生相對滑動，此時B的加速度最大為4m/s²，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力