Question

A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能停止．問A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)B車剎車，要經(jīng)過1800m才能停止，由速度位移公式求出B車的加速度．B車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至與A車相等時(shí)，如果沒有追上A車，則兩車不會(huì)相等；若兩車速度相等，B車追上了A車，則兩車會(huì)相撞．根據(jù)兩車速度時(shí)位移關(guān)系，判斷兩車能否相撞．
解答：解：B車剎車的加速度為=
當(dāng)B車與A車速度相等時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為．
B車的位移：s_B=v_Bt+at²=1600m
A車的位移：s_A=v_At=800m
s_A+700m=1500m＜s_B
所以兩車會(huì)相撞
答：A車若仍按原速前進(jìn)，兩車會(huì)相撞．
點(diǎn)評(píng)：兩物體恰好相撞的條件是后面物體追上前面的物體時(shí)，兩者速度相等，這是經(jīng)常用到臨界條件．根據(jù)速度相等，可以兩物體能否相撞．