Question

A、B兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，A以v=0.4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B從靜止開始做加速度為a=0.04m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）在出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間B追上A；

（2）追上處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)；

（3）追上前何時(shí)它們相距最遠(yuǎn)？相距多少？

Answer 1

考點(diǎn)：  勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：  直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題．

分析：  （1）當(dāng)兩車再次相遇時(shí)，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出B車追上A車的時(shí)間．

（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出追上處離出發(fā)點(diǎn)的距離；

（3）兩車速度相等之前，A車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，A車的速度小于B車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)．根據(jù)速度相等，求出時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．

解答：  解：（1）出發(fā)后經(jīng)t時(shí)間能追上A車，根據(jù)位移相等得：

帶入數(shù)據(jù)得：

0.4t=

解得：t=20s

（2）追上時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離x=vt=0.4×0=8m

（3）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．

有v=at′，則

此時(shí)A車的位移x₁′=vt′=0.4×10m=4m

B車的位移

兩車相距的最遠(yuǎn)距離△x=x₁′﹣x₂′=4﹣2m=2m

答：（1）在出發(fā)后經(jīng)20s時(shí)間B追上A；

（2）追上處離出發(fā)點(diǎn)8m；

（3）追上前10s末它們相距最遠(yuǎn)，相距2m．

點(diǎn)評(píng)：  本題是速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可以結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系圖象分析，也可畫出運(yùn)動(dòng)草圖．