Question

（12分）在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m=2kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g=9．80m/s²．

（1）用公式mv²/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起始點(diǎn)的要求是                             ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近         mm
（2）根據(jù)上圖所得數(shù)據(jù)，取O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該段過程重錘重力勢(shì)能的減小量為_________J，物體從O點(diǎn)到B點(diǎn)過程動(dòng)能的增加量為__________J（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量__________（填“大于”或“小于”）動(dòng)能的增加量，造成這一誤差的原因是______________________________________．
(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落距離h,則以V²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的           .

Answer 1

（1）紙帶的第一個(gè)點(diǎn)O為紙帶的起始點(diǎn) ， 2mm  （2）2.43 J，  2.40J， 大于; 重錘拉著紙帶落下時(shí)受到了阻力      (3) C 

（1）用公式mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，h=gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_B==1.55m/s，重錘的動(dòng)能E_KB=mv_B²=2.40J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=2×9.8×0.1242J=2.43J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機(jī)械能守恒可以得出：mgh=mv²，即v²=gh，所以以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．