Question

3．如圖所示為等離子體發(fā)電機(jī)原理的示意圖，平行金屬板間距為d，有足夠的長(zhǎng)度跟寬度，其間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，等離子體的流速為v，發(fā)電機(jī)等效內(nèi)阻為r，負(fù)載電阻為R，等離子體從一側(cè)沿著垂直磁場(chǎng)且與極板平行的方向射入極板間．已知電子電量為e，忽略金屬板邊緣效應(yīng)，求：
（1）打在上極板上的離子的帶電性質(zhì)
（2）閉合開(kāi)關(guān)后等離子發(fā)電機(jī)能提供的最大功率；
（3）若等離子體均為一價(jià)離子，則閉合開(kāi)關(guān)后每秒有多少個(gè)離子打在下極板．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判定粒子受力，從而判定下極板帶電性；
（2）根據(jù)離子由受力平衡知$\frac{U}ouegyqa$q=qvB求解流速，再依據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，及閉合電路歐姆定律與功率表達(dá)式，即可求解；
（3）單位時(shí)間打在下極板的粒子數(shù)目為N=$\frac{I}{e}$．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則，正離子向上偏，負(fù)電子向下偏；
（2）設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，依題意：Bqv=$\frac{U}eoyggg0$q
電動(dòng)勢(shì)E=Bdv
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+r}$
發(fā)電機(jī)能提供的最大功率是P=IE=$\frac{{B}^{2}uscogwg^{2}{v}^{2}}{R+r}$；
（3）左手定則知，正離子將打在下極板上，下極板帶正電；
電流為：I=$\frac{Bdv}{R+r}$  
且q=It
每秒打在下極板的粒子數(shù)目為：N=$\frac{I}{e}$=$\frac{Bdv}{e（R+r）}$
答：（1）打在上極板上的離子的帶正電；
（2）閉合開(kāi)關(guān)后等離子發(fā)電機(jī)能提供的最大功率$\frac{{B}^{2}mscw00g^{2}{v}^{2}}{R+r}$；
（3）若等離子體均為一價(jià)離子，則閉合開(kāi)關(guān)后每秒有$\frac{Bdv}{e（R+r）}$個(gè)離子打在下極板．

點(diǎn)評(píng) 此題要求學(xué)生掌握左手定則和電流定義，知道穩(wěn)定狀態(tài)的含義，關(guān)鍵是明確磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，結(jié)合平衡條件、電功率表達(dá)式、電流的定義公式列式求解，不難．